影像處理小白（四）：利用頻域圖像消除週期性雜訊

本系列將紀錄影像處理小白從 0 開始學習 Python x OpenCV 的過程。
透過選修課一次次的作業把影像處理的基礎知識建立起來。

這次作業會將影像轉換至頻域，修復一些重複出現的雜訊。

以下方法會用到頻域轉換，可以參照： 影像處理小白（三）：使用 DFT 將影像轉換至頻域
若好奇其他的作業可以參照 影像處理分類

功課要求

圖片似乎受到某種頻域雜訊干擾，撰寫一個程式嘗試復原此圖像。

成果

程式完成後的執行結果

開發環境

OS	Editor	Language	OpenCV
Windows 10	Visual Studio Code	Python 3.9.16	OpenCV 4.5.4

實作

本次程式碼

使用的 libraries 如下：

import cv2
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

1/ 使用 DFT 取得頻域圖像與頻譜圖

這裡可以去看 影像處理小白（三）：使用 DFT 將影像轉換至頻域 ，步驟都一樣。

2/ 用滑鼠點選 notch points

notch point 通常用來消除圖像上的特定頻率，這裡我們透過觀察，可以發現頻譜圖上有六個週期性出現的亮點，所以來進行手動選取。
建立一個 function 將點擊處的值設為 0:

def add_notch_point(event, x, y, flags, img):
    # if button is clicked, mark the point
    if event == cv2.EVENT_LBUTTONDOWN:
        print("added nothch point at: ", x, y)
        # draw a circle
        cv2.circle(img, (x, y), 20, 0, -1)

使用 cv2.setMouseCallback() 建立一個可供點擊的視窗：

# mouse click to find notch points
notch_points_img = np.ones(magnitude.shape, dtype=np.uint8)
cv2.namedWindow('Frequency Domain Image')
cv2.setMouseCallback('Frequency Domain Image', add_notch_point, notch_points_img)
cv2.imshow('Frequency Domain Image', magnitude)
cv2.waitKey(0)

在這裡就能知道當時有平移 DFT 圖像的好處了，可以很快的發現哪些亮點是週期性的重複出現。

3/ 平移得到的 notch points 圖像

剛才我們都是看著平移過的頻譜圖進行點擊，但原先的 DFT 結果並非這樣，所以我們要反向的把 notch points 圖像給平移回來。

# swap notch points to match dft_A
tmp = np.copy(notch_points_img[0:cy, 0:cx])
notch_points_img[0:cy, 0:cx] = notch_points_img[cy:dft_A.shape[0], cx:dft_A.shape[1]]
notch_points_img[cy:dft_A.shape[0], cx:dft_A.shape[1]] = tmp
tmp = np.copy(notch_points_img[0:cy, cx:dft_A.shape[1]])
notch_points_img[0:cy, cx:dft_A.shape[1]] = notch_points_img[cy:dft_A.shape[0], 0:cx]
notch_points_img[cy:dft_A.shape[0], 0:cx] = tmp

4/ 套用 notch filter

將原本的 DFT 圖像的兩個通道和平移過的 notch filter 相乘，消除滑鼠點過的黑點部分，週期性雜訊就會被去除掉。

# apply notch filter
planes[0] = planes[0] * notch_points_img
planes[1] = planes[1] * notch_points_img
dftB = cv2.merge(planes)

5/ 利用反向 DFT 還原圖片

最後使用 cv2.idft() 還原圖像，由於前面已經把刪除好雜訊的 dftB 做出來了，所以這邊只要還原就能得到去除雜訊後的圖像。

# inverse dft_B
cv2.idft(dftB, dftB)
cv2.split(dftB, planes)
# get magnitude
inverse_img = cv2.magnitude(planes[0], planes[1])
# normalize to 0~255
cv2.normalize(inverse_img, inverse_img, 0, 255, cv2.NORM_MINMAX)
# convert to 8 bit unsigned integer
inverse_img = inverse_img.astype(np.uint8)

總結

將影像轉換至頻域後，透過觀察可以消除一些週期性出現的亮點，從而消除週期性雜訊。

參考資料

• Periodic Noise Removing Filter